已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓x2+y2-2x-3=0相切，則p的值為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓x2+y2-2x-3=0相切，知1+
p
2
=2，解得p=2．由此能求出拋物線方程．
解答： 解：圓x2+y2-2x-3=0轉(zhuǎn)化為（x-1）2+y2=4，拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為x=-
p
2
，
∵拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓x2+y2-2x-3=0相切，
∴1+
p
2
=2，解得p=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的相關(guān)幾何性質(zhì)及直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，注意應(yīng)用直線與圓相切時(shí)圓心到直線的距離等于半徑．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax2+
1
2
，a∈R．
（1）當(dāng)a=-
1
3
時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）如果對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=10，過(guò)C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點(diǎn)E，則線段BE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（1-2x）2014=a0+a1x+…+a2014x2014，則
a1
2
+
a2
22
+…+
a2014
22014
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)
1+ai
2-i
（i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cosα=-
4
5
，α是第三象限的角，則tan（
α
2
+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜4，x∈N}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知log2（2m-4）+log2（n-4）=3，則m+n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=lgx，設(shè)a=f（
4
3
），b=f（
3
2
），c=f（
5
2
），則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

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