Question

【題目】在一次抽樣調(diào)查中測(cè)得樣本的5個(gè)樣本點(diǎn)，數(shù)值如下表：

	0.25	0.5	1	2	4
	16	12	5	2	1

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,哪一個(gè)適宜作為關(guān)于的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果試建立與之間的回歸方程．（注意或計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）

（3）由（2）中所得設(shè)z=+且，試求z的最小值。

參考數(shù)據(jù)及公式如下：

，，

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）6

【解析】分析：（1）由散點(diǎn)圖可以判斷，適宜作為y關(guān)于x的回歸方程；

(2)根據(jù)散點(diǎn)圖可知與近似地呈反比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)，令，

則，由散點(diǎn)圖可以看出y與t呈近似的線性相關(guān)關(guān)系．由此可求與之間的回歸方程.

（3）由（2）得.由此可求z的最小值.

詳解：

（1）由散點(diǎn)圖可以判斷，適宜作為y關(guān)于x的回歸方程；

(2)根據(jù)散點(diǎn)圖可知與近似地呈反比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)，令t＝，

則y＝c+kt，原數(shù)據(jù)變?yōu)椋?/span>

t	4	2	1	0.5	0.25
y	16	12	5	2	1

由散點(diǎn)圖可以看出y與t呈近似的線性相關(guān)關(guān)系．

（3）由（2）得.

易知在z是關(guān)于x的單調(diào)遞增函數(shù)所以最小值為6..