【題目】已知數(shù)列{bn}的前n項和 ．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的通項 ，求數(shù)列{an}的前n項和Tn ．

【答案】
（1）解：∵數(shù)列{bn}的前n項和 ，∴b1=B1= =1；

當(dāng)n≥2時，bn=Bn﹣Bn﹣1= ﹣ =3n﹣2，當(dāng)n=1時也成立．

∴bn=3n﹣2．


（2）解： =（3n﹣2）2n+（﹣1）n2n．

設(shè)數(shù)列{（3n﹣2）2n}的前n項和為An，

則An=2+4×22+7×23+…+（3n﹣2）2n，

2An=22+4×23+…+（3n﹣5）2n+（3n﹣2）2n+1，

∴﹣An=2+3（22+23+…+2n）﹣（3n﹣2）2n+1= ﹣4﹣（3n﹣2）2n+1=（5﹣3n）2n+1﹣10，

∴An=（3n﹣5）2n+1+10．

數(shù)列{（﹣1）n2n}的前n項和= = [1﹣（﹣2）n]．

∴數(shù)列{an}的前n項和Tn=（3n﹣5）2n+1+10 [1﹣（﹣2）n]


【解析】（1）利用遞推關(guān)系即可得出；（2） =（3n﹣2）2n+（﹣1）n2n ． 設(shè)數(shù)列{（3n﹣2）2n}的前n項和為An ， 利用“錯位相減法”與等比數(shù)列的前n項和公式即可得出；再利用等比數(shù)列的前n項和公式即可得出．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系；如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為，為的中點，為線段上的動點，過點，，的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是__________（寫出所有正確命題的編號）．

①當(dāng)時，為四邊形；

②當(dāng)時，為等腰梯形；

③當(dāng)時，與的交點滿足；

④存在點，為六邊形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的兩點，OC⊥AB，過點F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點D．連接CF交AB于點E．

（1）求證：DE2=DBDA；
（2）若DB=2，DF=4，試求CE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種子培育基地新研發(fā)了兩種型號的種子，從中選出90粒進(jìn)行發(fā)芽試驗，并根據(jù)結(jié)果對種子進(jìn)行改良.將試驗結(jié)果匯總整理繪制成如下列聯(lián)表：

（1）將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為發(fā)芽和種子型號有關(guān)；

（2）若按照分層抽樣的方式，從不發(fā)芽的種子中任意抽取20粒作為研究小樣本，并從這20粒研究小樣本中任意取出3粒種子，設(shè)取出的型號的種子數(shù)為，求的分布列與期望.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x）定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且滿足以下條件①x＞0時，f′（x）＜ ；②f（1）= ；③f（2x）=2f（x），則不等式 ＜2x2的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2ax2+（a+4）x+lnx．
（1）若f（x）在x= 處的切線與直線4x+y=0平行，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標(biāo)為x0 ， 證明f′（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域為，且對任意，有，且當(dāng)時，，

(Ⅰ)證明是奇函數(shù)；

(Ⅱ)證明在上是減函數(shù)；

(III)若,，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分16分）某批發(fā)公司批發(fā)某商品，每件商品進(jìn)價80元，批發(fā)價120元，該批發(fā)商為鼓勵經(jīng)銷商批發(fā)，決定當(dāng)一次批發(fā)量超過100個時，每多批發(fā)一個，批發(fā)的全部商品的單價就降低0．04元，但最低批發(fā)價不能低于102元．

（1）當(dāng)一次訂購量為多少個時,每件商品的實際批發(fā)價為102元?

（2）當(dāng)一次訂購量為個, 每件商品的實際批發(fā)價為元,寫出函數(shù)的表達(dá)式；

（3）根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),經(jīng)銷商一次最大定購量為個，則當(dāng)經(jīng)銷商一次批發(fā)多少個零件時,該批發(fā)公司可獲得最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二項式展開式中各項系數(shù)之和比各二項式系數(shù)之和大240，

(1)求；(2)求展開式中含項的系數(shù)；(3)求展開式中所有含的有理項．

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