【題目】已知a，b∈R，且ab≠0，則下列結(jié)論恒成立的是（ ）
A.a+b≥2
B.a2+b2＞2ab
C.+ ≥2
D.| + |≥2

【答案】D
【解析】解：對(duì)于A，若a，b＜0，a+b≥2 不成立；當(dāng)a，b＞0，不等式成立，且a=b時(shí)取等號(hào)．故A不恒成立；
對(duì)于B，若a=b，則a2+b2=2ab，若a≠b，a2+b2＞2ab成立．故B不恒成立；
對(duì)于C，若ab＜0，則 + ＜2；若ab＞0，則 + ≥2成立．故C不恒成立；
對(duì)于D，| + |=| |+| |≥2恒成立，且|a|=|b|時(shí)取得等號(hào)．
故選：D．
由a，b＜0，可判斷A不恒成立；由a=b，可判斷B不恒成立；
由ab＜0，可判斷C不恒成立；運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)和基本不等式，即可得到D恒成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】100輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)，時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速在[50，70）的汽車大約有（　�。�

A.60輛
B.80輛
C.70輛
D.140輛

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)橢圓M： （a＞b＞0）右焦點(diǎn)的直線x+y﹣ =0交M于A，B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為 ．
（Ⅰ）求M的方程
（Ⅱ）C，D為M上的兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對(duì)角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，且Sn=n2+n，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=3an ， 求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是

A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲種混合肥料1車皮、乙種混合肥料1車皮所需要的主要原料如表：

原料
種類

磷酸鹽（單位：噸）

硝酸鹽（單位：噸）

甲

4

20

乙

2

20

現(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽8噸、硝酸鹽60噸，計(jì)劃在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)若干車皮的甲、乙兩種混合肥料．
（1）設(shè)x，y分別表示計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)，試列出x，y滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）若生產(chǎn)1車皮甲種肥料，利潤(rùn)為3萬(wàn)元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，利潤(rùn)為2萬(wàn)元．那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求函數(shù)f（x）（x≠1）的值域，
（2）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）＜1時(shí)，x的取值范圍．

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