Question

據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點(diǎn)T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s（km）.

（1）當(dāng)t=4時(shí)，求s的值；

（2）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；

（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說明理由.

 

Answer 1

【答案】

 

（1）24

（2）s=

（3）沙塵暴發(fā)生30 h后將侵襲到N城

【解析】解 （1）由圖象可知：

當(dāng)t=4時(shí)，v=3×4=12,

∴s=×4×12=24                            .。。。。。3分

（2）當(dāng)0≤t≤10時(shí)，s=·t·3t=t2，

當(dāng)10＜t≤20時(shí)，s=×10×30+30（t-10）=30t-150；

當(dāng)20＜t≤35時(shí)，s=×10×30+10×30+(t-20)×30-×(t-20)×              2(t-20)=-t2+70t-550.

綜上可知s=         。。。。。。。。8分

(3)∵t∈［0，10］時(shí)，smax=×102=150＜650.  。。。。。。9分

t∈（10，20］時(shí)，smax=30×20-150=450＜650.。。。。。。10分

∴當(dāng)t∈（20，35］時(shí)，令-t2+70t-550=650.

解得t1=30,t2=40,∵20＜t≤35,

∴t=30，所以沙塵暴發(fā)生30 h后將侵襲到N城.  。。。。。。。12分