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下列四個說法：
（1）函數f（x）＞0在x＞0時是增函數，x＜0也是增函數，所以f（x）是增函數；
（2）若函數f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2-8a＜0且a＞0；
（3）y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
（4）y=1+x和表示相等函數．
其中說法正確的個數是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：據函數在幾個區(qū)間上是增函數但在區(qū)間的并集上不一定是增函數；二次函數與軸無交點等價于判別式小于0；當函數的定義域、對應法則、值域都相同時函數相同．
解答：解：對于（1），例如f（x）=-在x＞0時是增函數，x＜0也是增函數；但f（x）在定義域上不是增函數．故（1）錯
對于（2）函數f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2-8a＜0故（2）錯
對于（3），y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）和[-1，0]，故（3）錯
對于（4），y=1+x的值域為R，的值域為[0，+∞），故（4）錯
故選A
點評：本題考查同一個函數需要定義域、對應法則、值域都相同；二次函數有根的充要條件是判別式大于等于0．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個說法：
（1）函數f（x）＞0在x＞0時是增函數，x＜0也是增函數，所以f（x）是增函數；
（2）若函數f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2-8a＜0且a＞0；
（3）y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
（4）y=1+x和y=
(1+x)2
表示相等函數．
其中說法正確的個數是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源：2010-2011吉林省長春市十一中高一下學期期初考試數學理卷 題型：填空題

關于下列四個說法：（1）；（2）函數是周期為的偶函數；（3）在中，若，則必有；（4）把函數的圖象向左平移個單位得到函數的圖象，其中正確說法的序號是               

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科目：高中數學 來源：2010-2011吉林省長春市高一下學期期初考試數學理卷 題型：填空題

關于下列四個說法：（1）；（2）函數是周期為的偶函數；（3）在中，若，則必有；（4）把函數的圖象向左平移個單位得到函數的圖象，其中正確說法的序號是               

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個說法：
（1）函數f（x）＞0在x＞0時是增函數，x＜0也是增函數，所以f（x）是增函數；
（2）若函數f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2-8a＜0且a＞0；
（3）y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
（4）y=1+x和y=
(1+x)2
表示相等函數．
其中說法正確的個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：2006-2007學年江蘇省無錫市濱湖區(qū)輔仁高中高一（下）期初數學試卷（2月份）（解析版） 題型：選擇題

下列四個說法：
（1）函數f（x）＞0在x＞0時是增函數，x＜0也是增函數，所以f（x）是增函數；
（2）若函數f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2-8a＜0且a＞0；
（3）y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
（4）y=1+x和表示相等函數．
其中說法正確的個數是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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