(
1+i
1-i
)3+（1+i）3的化簡結(jié)果等于（　�。�
分析：求出
1+i
1-i
 =i，從而(
1+i
1-i
)3=-i，再將（1+i）3化簡得-2+2i，最后將兩式相加可得本題的答案．
解答：解：∵
1+i
1-i
 =
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
(1+i)2
1-i2
=
1+2i+i2
2
=i
∴(
1+i
1-i
)3=i3=-i
又∵（1+i）3=（1+i）2（1+i）=（1+2i+i2）（1+i）=2i（1+i）=-2+2i
∴(
1+i
1-i
)3+（1+i）3=-i+（-2+2i）=-2+i
故選A
點評：本題要我們將復(fù)數(shù)化簡，求它的最簡結(jié)果，著重考查了復(fù)數(shù)和四則運算和復(fù)數(shù)的乘方等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：(
1+i1-i
)3=
-i
-i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
1+i
1-i
)3的值等于（　�。�
A、1B、iC、-1D、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知i為虛數(shù)單位，且有(
1-i
1+i
)=-i，(
1-i
1+i
)3=i，則(
1-i
1+i
)2010=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：(
1-i
1+i
)•(
1-i
1+i
)2•(
1-i
1+i
)3…(
1-i
1+i
)2009=
 
．

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