函數(shù)y=cos2x在點(
π4
，0)處的切線方程是
4x+2y-π=0
4x+2y-π=0
．
分析：欲求在點(
π
4
，0)處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數(shù)求出在x=
π
4
處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：∵y=cos2x，
∴y′=-2sin2x，
∴曲線y=cos2x在點(
π
4
，0)處的切線的斜率為：k=y′
|
 
x=
π
4
=-2，
∴曲線y=cos2x在點(
π
4
，0)處的切線的方程為：y-0=-2（x-
π
4
）
即4x+2y-π=0，
故答案為：4x+2y-π=0．
點評：本小題主要考查利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程、直線方程的應用等基礎知識，考查運算求解能力，數(shù)形結合思想，屬于基礎題．
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函數(shù)y=cos2x在下列哪個區(qū)間上是減函數(shù)（　�。�
A、[-
π
4
，
π
4
]
B、[
π
4
，
3π
4
]
C、[0，
π
2
]
D、[
π
2
，π]

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π
4
，0)處的切線方程是（　�。�
A、4x+2y+π=0
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C、4x-2y-π=0
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A.［-,］                                 B.［,］

C.［0,］                                    D.［,π］

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