若函數(shù)f（x）滿足下列性質(zhì)：
（1）定義域為R，值域為[1，+∞）；
（2）圖象關(guān)于x=2對稱；
（3）對任意x1，x2∈（-∞，0），且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，
請寫出函數(shù)f（x）的一個解析式______（只要寫出一個即可）．
由已知中函數(shù)的定義域為R，值域為[1，+∞）；
而函數(shù)的圖象關(guān)于x=2對稱
且在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減
可得二次型函數(shù)f（x）=a（x-2）2+1（a＞0）滿足要求
令a=1可得f（x）=（x-2）2+1
故答案為：f（x）=（x-2）2+1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：
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那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　　）
A、{x|
5
2
＜x＜4}
B、{x|
3
2
＜x＜3}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：

那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是


  1. A.
    {x|數(shù)學(xué)公式＜x＜4}
  2. B.
    {x|數(shù)學(xué)公式＜x＜3}
  3. C.
    {x|1＜x＜2}
  4. D.
    {x|1＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)：不等式（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：

那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
A．{x|＜x＜4}
B．{x|＜x＜3}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|1＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=f(x)滿足下表:

x

(-∞,-1)

-1

(-1,0)

0

(0,1)

1

(1,+∞)

y′

-

0

+

0

-

0

+

y

↘

極小

↗

極大

↘

極小

↗

寫出一個滿足上表的函數(shù)___________.

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