已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：

那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是


  1. A.
    {x|數(shù)學(xué)公式＜x＜4}
  2. B.
    {x|數(shù)學(xué)公式＜x＜3}
  3. C.
    {x|1＜x＜2}
  4. D.
    {x|1＜x＜5}
A
分析：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)，由函數(shù)值表可知|x|＜2時(shí)＜f（x）＜3，故本題可由原函數(shù)與反函數(shù)關(guān)系，求出其反函數(shù)
|f-1（x）|＜2時(shí)自變量x范圍，進(jìn)而可求相應(yīng)復(fù)合函數(shù)f-1（x-1）構(gòu)成的不等式|f-1（x-1）|＜2中自變量x范圍．
解答：由表可知|x|＜2時(shí)＜f（x）＜3，
故|f-1（x）|＜2時(shí)＜x＜3，
由此得|f-1（x-1）|＜2中，
＜x-1＜3，
解得＜x＜4．
故選擇A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)和反函數(shù)的定義域與值域關(guān)系，以及函數(shù)和復(fù)合函數(shù)間的定義域與值域關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型
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已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：
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那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　　）
A、{x|
5
2
＜x＜4}
B、{x|
3
2
＜x＜3}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x＜5}

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已知函數(shù)f （x）為R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，
（1）求證：函數(shù)f （x）在（-∞，0）上也是增函數(shù)；
（2）如果f （
12
）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

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已知函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（|x|）＜f（1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

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已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
1
x
，設(shè)a=f（
3
2
），b=f（log2
1
2
），c=f（
32
），則a，b，c的大小關(guān)系為
 
．

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