Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

的圖象如圖所示，將該圖象向右平移m（m＞0）個單位后，所得圖象關(guān)于x=

π

4

對稱，則m的最小值（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  π

  4

• D、

  π

  12

Answer 1

考點：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：首先根據(jù)函數(shù)的圖象確定寒素的解析式，進一步利用函數(shù)圖象的對稱問題求出結(jié)果．

解答： 解：根據(jù)函數(shù)的圖象：A=1，
所以：

T

4

=

5π

12

-

π

4

=

π

6

，
T=

2π

3

，
ω=3．
f（x）=sin（3x+φ），
當(dāng)x=

π

4

時，f(

π

4

)=0，
解得：φ=

π

4

；
該函數(shù)向右平移m個單位，得到g（x）=sin[3（x-m）+

π

4

]，所得圖象關(guān)于x=

π

4

對稱，
所以：

3π

4

-m+

π

4

=kπ+

π

2

(k∈Z)，
解得：m=-

kπ

3

+

π

6

，
當(dāng)k=0時，mmin=

π

6

．
故選：A．

點評：本題考查的知識要點：根據(jù)函數(shù)圖象確定解析式，函數(shù)圖象的對稱問題．屬于基礎(chǔ)題型．