已知動圓與x軸相切，且被直線x+y=0截得的弦長為2，求動圓圓心M的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用圖象找出等量關(guān)系，然后在由半徑，弦的一半，弦心距三者組成的直角三角形中建立方程，即可得動圓圓心的軌跡方程．
解答： 解：由題意，設(shè)圓心坐標為（x，y），則圓的半徑為|y|，弦心距為d=
|x+y|
2
，
因為弦長為2，故有y2=1+（
|x+y|
2
）2，整理得x2-y2+2xy+2=0．
點評：考查點到直線的距離公式與圓中常用的直角三角形，在圓中由半徑，弦心距，弦長的一半組成的直角三角形是直線與圓的位置關(guān)系中求九題常用的等量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線m、n、l，三個平面α、β、γ，下列四個命題中，正確的是（　　）
A、
α⊥γ
β⊥γ
⇒α∥β
B、
m∥β
l⊥m
⇒l⊥β
C、
m∥γ
n∥γ
⇒m∥n
D、
m⊥γ
n⊥γ
⇒m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，高A1A=3，體積為24，則對角線A1C為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax+2b在區(qū)間（0，1）、（1，2）內(nèi)各有一個零點，則
b-2
a-1
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某機構(gòu)下設(shè)A、B、C三個工作組，其分別有組員32、32、16人，現(xiàn)向社會公開征求意見，為搜集所征求的意見，擬采用分層抽樣的方法從A、B、C三個工作小組抽取5名工作人員來完成．
（1）求從三個工作組分別抽取的人數(shù)；
（2）搜集意見結(jié)束后，若從抽取的5名工作人員中再隨機抽取2名進行匯總整理，求這兩名工作人員沒有A組工作人員的概率；
（3）用隨機抽樣的方法從B工作組中抽取8人進行測試，測試成績?nèi)缦拢?.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8人的測試成績看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
的圖象如圖所示，將該圖象向右平移m（m＞0）個單位后，所得圖象關(guān)于x=
π
4
對稱，則m的最小值（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（x∈R）的部分對應(yīng)值如表：
-4-3-2-10123
1040-2-20410
則不等式cx2+bx+a≥0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠需要圍建一個面積為512平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，問堆料場的長和寬各為多少時，才能使砌墻所用的材料最省？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=1+
1
x-1
；
（1）求f（2）的值及當x＞0時y=f（x）的解析式；
（2）用定義法判斷y=f（x）在區(qū)間（-∞，0]的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊答案