直線y=4x與曲線y=x3在第一象限內圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、2
2
B、4
2
C、2
D、4
考點：定積分
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先根據題意畫出區(qū)域，然后依據圖形得到積分上限為2，積分下限為0的積分，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
解答： 解：先根據題意畫出圖形，得到積分上限為2，積分下限為0，
曲線y=x3與直線y=4x在第一象限所圍成的圖形的面積是∫
 
2
0
（4x-x3）dx，
而∫
 
2
0
（4x-x3）dx=（2x2-
1
4
x4）|
 
2
0
=8-4=4，
∴曲邊梯形的面積是4，
故選：D．
點評：考查學生會求出原函數(shù)的能力，以及會利用定積分求圖形面積的能力，同時考查了數(shù)形結合的思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a-c=
6
6
b，sinB=
6
sinC，
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求cos（2A-
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a3=7，前3項和S3=21，則數(shù)列{an}的公比為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（
16
81
） -
3
4
+log3
5
4
+log3
4
5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（3，3），
b
=（1，-1），若（
a
+λ
b
）⊥（
a
-λ
b
），則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x，t均為2，則輸出的S=（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記max{x，y}=
x， x≥y
y， x＜y
，min{x，y}=
y， x≥y
x， x＜y
，設
a
，
b
為平面向量，則（　�。�
A、min{|
a
+
b
|，|
a
-
b
|}≤min{|
a
|，|
b
|}
B、min{|
a
+
b
|，|
a
-
b
|}≥min{|
a
|，|
b
|}
C、max{|
a
+
b
|2，|
a
-
b
|2}≤|
a
|2+|
b
|2
D、max{|
a
+
b
|2，|
a
-
b
|2}≥|
a
|2+|
b
|2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合S={x|x≥2}，T={x|x≤5}，則S∩T=（　�。�
A、（-∞，5]
B、[2，+∞）
C、（2，5）
D、[2，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲線y=f（x）與直線y=1的交點中，若相鄰交點距離的最小值為
π
3
，則f（x）的最小正周期為（　�。�
A、
π
2
B、
2π
3
C、π
D、2π

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