選修4—5：不等式選講

設(shè)函數(shù)=

（I）求函數(shù)的最小值m；

（II）若不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

【答案】

（I）  （II）或 

【解析】

試題分析：（Ⅰ）

顯然，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，

所以函數(shù)的最小值               

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，恒成立，

由于，

等號當且僅當時成立，故，解之得或

所以實數(shù)的取值范圍為或         

考點：函數(shù)的最值 不等式恒成立

點評：利用絕對值的性質(zhì)化簡函數(shù)，是求函數(shù)最值得關(guān)鍵,屬中檔題.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設(shè)x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
1
x
+
4
y
+
9
z
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
求下列不等式的解集
（Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
（Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講：
設(shè)正有理數(shù)x是
2
的一個近似值，令y=1+
1
1+x
．
（Ⅰ）若x＞
2
，求證：y＜
2
；
（Ⅱ）比較y與x哪一個更接近于
2
？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）（選修4-5：不等式選講）
已知a，b，c為正數(shù)，且a2+a2+c2=14，試求a+2b+3c的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊一模）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（I）求證f（x）≥1；
（II）若f（x）=
a2+2
a2+1
成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案