若存在實數(shù)k,b,使得函數(shù)對其定義域上的任意實數(shù)x同時滿足:,則稱直線:為函數(shù)的“隔離直線”。已知(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))。試問:

   (1)函數(shù)的圖象是否存在公共點,若存在,求出交點坐標,若不存在,說明理由;

   (2)函數(shù)是否存在“隔離直線”?若存在,求出此“隔離直線”的方程;若不存在,請說明理由。

 

【答案】

 

【解析】

 

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:
a
=(
3
-1),
b
=(
1
2
3
2
)
,若存在實數(shù)k和角x使
c
=
a
+(sinx-3)
b
,
d
=-k
a
+sinx
b
,且
c
d
,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(
3
,-1)
,
b
=(
1
2
,
3
2
)

(Ⅰ)若存在實數(shù)k和t,使
x
=
a
+(t2-3)
b
,
y
=-k
a
+t
b
,且
x
y
,試求函數(shù)關(guān)系式k=f(t);
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的結(jié)論,確定k=f(t)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè)a>0,若過點(a,b)可作曲線k=f(t)的三條切線,求證:-
3
4
a<b<f(a)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆河南省長葛市第三實驗高中高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知平面向量a=,b=
(1)證明ab;
(2)若存在實數(shù)k,t,使x=a+b,y=-ka+tb,且xy,試求k,t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,討論關(guān)于t的方程的解的情況。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河南省長葛市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知平面向量a=,b=

(1)證明ab;

(2)若存在實數(shù)k,t,使x=a+b,y=-ka+tb,且xy,試求k,t的函數(shù)關(guān)系式;

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,討論關(guān)于t的方程的解的情況。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河南省長葛市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知平面向量a=,b=

(1)證明ab;

(2)若存在實數(shù)k,t,使x=a+b,y=-ka+tb,且xy,試求k,t的函數(shù)關(guān)系式;

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,討論關(guān)于t的方程的解的情況。

 

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