已知函數(shù)
f (
x)=ln(2+3
x)-
x2 ..
小題1:求
f (
x)在[0, 1]上的極值;
小題2:若對(duì)任意
x∈[
,
],不等式|
a-ln
x|-ln[
f ’(
x)+3
x]>0成立,求實(shí)數(shù)
a的取值范圍;
小題3:若關(guān)于
x的方程
f (
x)= -2
x+
b在[0, 1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)
b的取值范圍.
小題1:(I)
,
令
(舍去)
單調(diào)遞增;
當(dāng)
單調(diào)遞減.
∴函數(shù)
在
上有極大值
…………… 6分
小題2:由
得
,…………①
設(shè)
,
,
依題意知
上恒成立,
,
,
上單增,要使不等式①成立,
當(dāng)且僅當(dāng)
…………… 10分
小題3: 由
令
,
當(dāng)
上遞增;
當(dāng)
上遞減
而
,
恰有兩個(gè)不同實(shí)根等價(jià)于
所以,
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
的定義域?yàn)镽,且滿足以下條件:1對(duì)任意的
,有
;2對(duì)任意
有
;3
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)判斷
的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)若
且a,b,c成等比數(shù)列,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(1)求
的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)當(dāng)
時(shí),函數(shù)
的最大值與最小值的和
,求
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
判斷函數(shù)f(x)=
在定義域上的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)
在
處取得最小值
.
(1)求
的表達(dá)式;
(2)若任意實(shí)數(shù)
都滿足等式
(
為多項(xiàng)式,
),試用
表示
和
;
(3)設(shè)圓
的方程為
,圓
與
外切
,
為各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列,記
為前
個(gè)圓的面積之和,
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
對(duì)定義在
上,并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)
稱為
函數(shù)。
① 對(duì)任意的
,總有
;
② 當(dāng)
時(shí),總有
成立。
已知函數(shù)
與
是定義在
上的函數(shù)。
(1)試問(wèn)函數(shù)
是否為
函數(shù)?并說(shuō)明理由;
(2)若函數(shù)
是
函數(shù),求實(shí)數(shù)
組成的集合;
(3)在(2)的條件下,討論方程
解的個(gè)數(shù)情況。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
求證函數(shù)
f(
x)=
在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知奇函數(shù)f(x)是定義在(-3,3)上的減函數(shù),且滿足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
在區(qū)間[2,+
]上是增函數(shù),則
的取值范圍是( )
A (
B(
C(
D(
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