在△ABC中，B=45°，C=60°，a=12cm，解此三角形．
考點(diǎn)：解三角形
專(zhuān)題：計(jì)算題,解三角形
分析：由內(nèi)角和公式可得∠A=75°，由兩角和的正弦公式求出sinA的值，再由正弦定理，求出c，b邊的長(zhǎng)．
解答： 解：在△ABC中，由內(nèi)角和定理可得A=180°-B-C=75°，
sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=
6
+
2
4
．
正弦定理可得
12
sin75°
=
c
sin60°
=
b
sin45°
，解得c=18
2
-6
6
，b=12
3
-12．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦定理的應(yīng)用，求出sinA的值是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知c=
3
，C=
π
3
．
（Ⅰ）若2sin2A+sin（A-B）=sinC，求A；
（Ⅱ）求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin2（α-
π
6
）+sin2（α+
π
6
）-sin2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)在[0，7]上是增函數(shù)，在[7，+∞）上是減函數(shù)，又f（7）=6，則f（x）（　�。�
A、在[-7，0]上是增函數(shù)，且最大值是6
B、在[-7，0]上是增函數(shù)，且最小值是6
C、在[-7，0]上是減函數(shù)，且最小值是6
D、在[-7，0]上是減函數(shù)，且最大值是6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=a1-x（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)A．若點(diǎn)A在直線(xiàn)mx+ny-1=0（mn＞0）上，則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別是Sn，Tn，已知
Sn
Tn
=
7n
n+3
，則
a5
b5
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程
x2
3
+
y2
m-1
=1表示雙曲線(xiàn)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）=
x2+1，x≤1
2
x
，x＞1
，則f（3）的值為（　　）
A、10
B、3
C、
2
3
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“l(fā)gx＜lg2”是“x＜2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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