二項(xiàng)式的展開式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（ ）
A．
B．T4=70
C．T5=70
D．
【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出前三項(xiàng)，求出它們的系數(shù)，列出方程求出n，再利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)求出展開式的通項(xiàng)，
令y的指數(shù)為0求出r，將r代入通項(xiàng)求出常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：：的展開式中前三項(xiàng)為，，
其系數(shù)為1、，，∴，解之得n=8．
又
當(dāng)r=4時，，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建高二下第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二項(xiàng)式的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．

(1)求的值；(2)設(shè)．

①求的值； ②求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分10分)

已知二項(xiàng)式的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．

(1)求的值;

(2)設(shè).

①求的值; 

 ②求的值; 

 ③求的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（滿分12分）已知二項(xiàng)式的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．

(1)求的值；

(2)設(shè)．

①求的值；     ②求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題12分)已知二項(xiàng)式的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．

(1)求的值;

(2)設(shè).

①求的值;     ②求的值;  

③求的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）w w w.k s 5u.c o m

已知二項(xiàng)式（n∈N* , n≥2）．

（１）若該二項(xiàng)式的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值；

（２）在（１）的條件下，求展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)；

（３）若該二項(xiàng)式的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，求正整數(shù)應(yīng)滿足的條件．

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