Question

17．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=3${\;}^{\sqrt{x-2}}$；
（2）y=（$\frac{1}{2}$ ）${\;}^{\frac{1}{x}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式，二次根式大于或等于0，分母不等于0，列出不等式，求出自變量的取值范圍即可．

解答 解：（1）∵函數(shù)y=3${\;}^{\sqrt{x-2}}$，
∴x-2≥0，
解得x≥2，
∴函數(shù)y的定義域為{x|x≥2}；
（2）∵函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$ ）${\;}^{\frac{1}{x}}$，
∴x≠0，
即函數(shù)y的定義域為{x|x≠0}．

點評 本題考查了求函數(shù)定義域的應用問題，即求函數(shù)自變量的取值范圍，是基礎題目．