已知函數(shù)．給下列命題：

①必是偶函數(shù)；

②當時，的圖像必關于直線x＝1對稱；

③若，則在區(qū)間[a，＋∞上是增函數(shù)；④有最大值．

其中正確的序號是_________．

 

【答案】

③

【解析】

試題分析：①只有當時，函數(shù)才是偶函數(shù)；②的圖像要關于直線x＝1對稱需滿足恒成立，僅有一組點滿足是不能成立的；③若則，由圖像可知在區(qū)間[a，＋∞上是增函數(shù)；④沒有最大值

考點：函數(shù)的單調性對稱性奇偶性等性質

點評：原函數(shù)中帶有絕對值，做圖像需將x軸下方的部分對稱翻折到x軸上方

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù) ，給出下列命題：

（1）必是偶函數(shù)；

（2）當時，的圖象關于直線對稱；

（3）若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；

（4）有最大值.

其中正確的命題序號是（      ）

A.（3）       B.（2）（3）    C.（3）（4）    D.（1）（2）（3）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高三9月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù) ，給出下列命題：

（1）必是偶函數(shù)；

（2）當時，的圖象關于直線對稱；

（3）若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；

（4）有最大值.

其中正確的命題序號是（      ）

A.（3）       B.（2）（3）    C.（3）（4）    D.（1）（2）（3）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省武漢六中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
③函數(shù)f（x）的圖象有對稱軸；
④對于任意x∈（-1，0），函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）＜0．
其中真命題的序號是    ．（請寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市高三上學期期初考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù) ，給出下列命題：①必是偶函數(shù)；②當時，的圖象關于直線對稱；③若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；④有最大值. 其中正確的命題序號是（    ）

（A）③                （B）②③           （C）②④             （D）①②③

 

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