已知函數(shù) ，給出下列命題：

（1）必是偶函數(shù)；

（2）當時，的圖象關于直線對稱；

（3）若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；

（4）有最大值.

其中正確的命題序號是（      ）

A.（3）       B.（2）（3）    C.（3）（4）    D.（1）（2）（3）

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：當時，不是偶函數(shù)，（1）錯；取可得，但圖象不關于直線對稱，（2）錯;當時，，其對稱軸為，開口向上在區(qū)間上是增函數(shù)，（3）正確；因為開口向上無最大值，所以也無最大值，（4）錯,所以正確的是（3），選A.

考點：函數(shù)奇偶性、二次函數(shù)圖象.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省武漢六中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
③函數(shù)f（x）的圖象有對稱軸；
④對于任意x∈（-1，0），函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）＜0．
其中真命題的序號是    ．（請寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，給出下列四個說法：

①若，則，②點是的一個對稱中心，

③在區(qū)間上是增函數(shù)，④的圖象關于直線對稱．

其中正確說法的序號是            .(只填寫序號) 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知函數(shù)，給出下列四個命題：

①若            ②的最小正周期是；

③在區(qū)間上是增函數(shù)；         ④的圖象關于直線對稱；

⑤當時，的值域為 其中正確的命題為 （     ）

    A．①②④   B．③④⑤   C．②③    D．③④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省高一上學期12月月考數(shù)學 題型：填空題

已知函數(shù)，給出下列命題：① 的圖象可以看作是由y=sin2x的圖象向左平移個單位而得；②的圖象可以看作是由y=sin(x+)的圖象保持縱坐標不變，橫坐標縮小為原來的而得；③函數(shù)y=||的最小正周期為；④ 函數(shù)y=||是偶函數(shù)．其中正確的結論是：           ．（寫出你認為正確的所有結論的序號）

 

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