16．直角坐標系xoy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點A，B分別在曲線C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+cosθ}\\{y=4+sinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)）和曲線C2：ρ=1上，則|AB|的最小值為（　�。�
A．3B．$2\sqrt{5}$C．$3\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

分析 把極坐標與參數(shù)方程分別化為直角坐標方程、普通方程，利用兩點之間的距離公式求出圓心之間的距離，即可得出．

解答 解：曲線C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+cosθ}\\{y=4+sinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)），化為（x-3）2+（y-4）2=1，可得圓心C1（3，4），半徑R=1；
曲線C2：ρ=1，化為x2+y2=1，可得圓心C2（0，0），半徑r=1．
|C1C2|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5．
∴|AB|的最小值=5-R-r=3．
故選：A．

點評 本題考查了參數(shù)方程化為普通方程、極坐標方程化為直角坐標方程、兩點之間的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（x）=$\frac{2+lnx}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）如果對任意的x1，x2∈[1，+∞），有|{f（x1）-f（x2）|≥k|${\frac{1}{x_1}$-$\frac{1}{x_2}}$|成立，求實數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．給定81個數(shù)排成如圖所示的數(shù)表，若每行9個數(shù)與每列的9個數(shù)按表中順序構(gòu)成等差數(shù)列，且表中正中間一個數(shù)a55=5，則表中所有數(shù)之和為405．
a11a12…a19
a21a22…a29
…………
a91a92…a99

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某高校學生總數(shù)為8000人，其中一年級1600人，二年級3200人，三年級2000人，四年級1200人．為了完成一項調(diào)查，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為400的樣本．
（1）各個年級分別抽取了多少人？
（2）若高校教職工有505人，需要抽取50個樣本，你會采用哪種抽樣方法，請寫出具體抽樣過程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若a=$\frac{ln3}{3}$，b=$\frac{ln4}{4}$，c=$\frac{ln5}{5}$，則a，b，c的大小關系是a＞b＞c．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)$y=sin（2x+\frac{5π}{2}）$的最小正周期是（　�。�
A．πB．2πC．$\frac{π}{2}$D．4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設點P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$與圓x2+y2=a2+b2的一個交點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，且|$\overrightarrow{P{F_1}}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{P{F_2}}$|，則雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．數(shù)列{an}的前幾項和為Sn，滿足（2t+3）（Sn+1-1）=（3t+4）Sn，a1=1，其中t＞0
（1）若t為常數(shù)，證明：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）若t為變量，記數(shù)列{an}的公比為f（t），數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=f（bn），求b2，b3，試判定bn與$\sqrt{2}$的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列命題中真命題是（　�。�
A．若m⊥β，m∥α，則α⊥βB．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β
C．若m?β，α⊥β，則m⊥αD．若α⊥γ，α⊥β，則β⊥γ

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