已知點(diǎn)F1，F2是雙曲線＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上的一點(diǎn)，且＝0，則△PF1F2的面積為(　　)
A．abB．abC．b2D．a2
C
∵＝0，∴，不妨設(shè)點(diǎn)P在雙曲線的右支上，則可得，
 ⇒|PF1||PF2|＝2b2，
∴S△PF1F2＝|PF1||PF2|＝b2，故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們把離心率為e＝的雙曲線(a>0，b>0)稱為黃金雙曲線．如圖，是雙曲線的實(shí)軸頂點(diǎn)，是虛軸的頂點(diǎn)，是左右焦點(diǎn)，在雙曲線上且過(guò)右焦點(diǎn)，并且軸，給出以下幾個(gè)說(shuō)法：

①雙曲線x2－＝1是黃金雙曲線；
②若b2＝ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；
③如圖，若∠F1B1A2＝90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
④如圖，若∠MON＝90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．
其中正確的是(　　)
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2＝2px(p＞0)與雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線交于一點(diǎn)M(1，m)，點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則雙曲線的離心率等于(　　)
A．3 B．4 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,過(guò)作雙曲線的一條漸近線的垂線,垂足為,若的中點(diǎn)在雙曲線上,則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線－＝－1(a>0，b>0)與拋物線y＝x2有一個(gè)公共焦點(diǎn)F，雙曲線上過(guò)點(diǎn)F且垂直實(shí)軸的弦長(zhǎng)為，則雙曲線的離心率等于(　　)
A．2B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)圓C的圓心與雙曲線＝1(a>0)的右焦點(diǎn)重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線l：x－y＝0被圓C截得的弦長(zhǎng)等于2，則a的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)與直線y＝2x有交點(diǎn)，則離心率e的取值范圍為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：＝1(a＞0，b＞0)的右頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)分別為A，F，它的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為B，若A是線段BF的中點(diǎn)，則雙曲線C的離心率為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，線段F1F2被拋物線y2＝2bx的焦點(diǎn)分成5∶3兩段，則此雙曲線的離心率為_(kāi)_______．

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