Question

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列為等比數(shù)列，且滿足，  

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由已知，得                                   ……1分

當(dāng)≥2時(shí)，                                 ……3分

所以                                                        ……5分

由已知，，

設(shè)等比數(shù)列的公比為，由得，所以，                 ……7分

所以                                                                 ……8分

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，

則，

，

兩式相減得                 ……10分

             ……11分

    

所以                                                       ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查由求、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和錯位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)的和，考查學(xué)生對問題的分析和轉(zhuǎn)化能力以及運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評：由求時(shí)，一定不要忘記驗(yàn)證時(shí)的情形，另外，錯位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)的和是高考常考的內(nèi)容，要靈活應(yīng)用，仔細(xì)運(yùn)算以防出錯.