【題目】某市為了制定合理的節(jié)電方案，供電局對居民用電進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量（單位：度），將數(shù)據(jù)按照， ， ， ， ， ， ， ， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求直方圖中的值并估計居民月均用電量的中位數(shù)；

（Ⅱ）現(xiàn)從第8組和第9組的居民中任選取2戶居民進行訪問，則兩組中各有一戶被選中的概率．

【答案】（Ⅰ）．中位數(shù)為408度．（Ⅱ） ．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求解的值，即可求得前4組的頻率之和，從而估計出居民的月均用電量的中位數(shù)；

（2）計算出第8和第9組的戶數(shù)，分別設為 和,從而得到選出2戶的基本事件的個數(shù)，進而得到兩組中各有一戶被選中的基本事件個數(shù)，利用古典概型的概率計算公式，即可求解概率。

試題解析：

解：（Ⅰ） ，

∴．

設中位數(shù)是度，前5組的頻率之和為，

而前4組的頻率之和為，

所以， ，

故，即居民月均用電量的中位數(shù)為408度．

（Ⅱ）第8組的戶數(shù)為，分別設為， ， ， ，第9組的戶數(shù)為，分別設為， ，則從中任選出2戶的基本事件為， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15種．

其中兩組中各有一戶被選中的基本事件為， ， ， ， ， ， ， 共8種．

所以第8，9組各有一戶被選中的概率．

練習冊系列答案
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【題目】某商品的進價為每件元，售價為每件元，每個月可賣出件；如果每件商品在該售價的基礎上每上漲元，則每個月少賣件（每件售價不能高于元）.設每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元.

（1）求與的函數(shù)的函數(shù)關系式并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

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（1） 證明: 為定值;

（2） 記△的外接圓的圓心為點, 點是拋物線的焦點, 對任意實數(shù), 試判斷以為直徑的圓是否恒過點? 并說明理由.

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(1)若只投放一次k個單位的洗衣液，兩分鐘時水中洗衣液的濃度為3(克/升)，求k的值；

(2)若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？

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【題目】已知函數(shù).

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(1)求f()＋g()的值；

(2)若a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a＋c＝4，且當x＝B時，g(x)取得最大值，求b的取值范圍．

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