Question

冪函數y=f（x）的圖象經過點（-2，-

1

8

），則滿足f（x）=27的x的值是

1

3

．

Answer 1

分析：先設出冪函數的解析式，把點(-2，  -

1

8

)代入求出α的值，再把27代入解析式求出x的值．

解答：解：設冪函數y=f（x）=x^α，∵過點(-2，  -

1

8

)，
∴-

1

8

=（-2）^α，解得α=-3，∴f（x）=x^-3，
∴f（x）=27=x^-3，解得x=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點評：本題考查了冪函數的解析式的求法，即利用待定系數法進行求解，屬于基礎題．