【題目】若直線 l1和l2 是異面直線，l1在平面 α內(nèi)，l2在平面β內(nèi)，l是平面α與平面β的交線，則下列命題正確的是（ ）
A.l與l1 ， l2都不相交
B.l與l1 ， l2都相交
C.l至多與l1 ， l2中的一條相交
D.l至少與l1 ， l2中的一條相交

【答案】D
【解析】解：A．l與l1 ， l2可以相交，如圖：

∴該選項錯誤；
B．l可以和l1 ， l2中的一個平行，如上圖，∴該選項錯誤；
C．l可以和l1 ， l2都相交，如下圖：
，
∴該選項錯誤；
D．“l(fā)至少與l1 ， l2中的一條相交”正確，假如l和l1 ， l2都不相交；
∵l和l1 ， l2都共面；
∴l(xiāng)和l1 ， l2都平行；
∴l(xiāng)1∥l2 ， l1和l2共面，這樣便不符合已知的l1和l2異面；
∴該選項正確．
故選D．
【考點精析】本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF= ，給出下列結(jié)論：
（1）AC⊥BE；
（2）EF∥平面ABCD；
（3）三棱錐A﹣BEF的體積為定值；
（4）異面直線AE，BF所成的角為定值．
其中錯誤的結(jié)論有（ ）

A.0個
B.1 個
C.2個
D.3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1﹣3an=3n（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn= ．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為 ．
（1）求拋物線的方程；
（2）若拋物線與直線y=2x﹣5無公共點，試在拋物線上求一點，使這點到直線y=2x﹣5的距離最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式對一切都成立，則的最小值是（ ）

A. B. C. D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）證明：當(dāng)時， ；

（2）若不等式對任意的正實數(shù)恒成立，求正實數(shù)的取值范圍；

（3）求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱長都為2，E，F(xiàn)，G為 AB，AA1 ， A1C1的中點，則B1F 與面GEF成角的正弦值（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（ sin ，1）， =（cos ，cos2 ）．
（Ⅰ）若 =1，求cos（ ﹣x）的值；
（Ⅱ）記f（x）= ，在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體，關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征，下列說法不正確的是（　�。�

A.該幾何體是由兩個同底的四棱錐組成的幾何體
B.該幾何體有12條棱、6個頂點
C.該幾何體有8個面，并且各面均為三角形
D.該幾何體有9個面，其中一個面是四邊形，其余均為三角形

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