記函數(shù)f(x)=
1
x-1
的定義域?yàn)锳，函數(shù)g(x)=
3-x
+lg(x+1)的定義域?yàn)锽．
（1）求A，B；（2）求CR（A∪B）
分析：（1）根據(jù)所給的解析式，利用對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零和分母不為零等，列出不等式進(jìn)行求解，最后要用集合的形式表示．
（2）利用（1）的結(jié)論，先求出兩個(gè)集合的并集，再求CR（A∪B）即得．
解答：解：（1）要使函數(shù)f（x）有意義，則x-1＞0，解得x＞1，
即函數(shù)的定義域?yàn)锳=（1，+∞），
由
3-x≥0
x+1＞0
得-1＜x≤3，
即函數(shù)g（x）的定義域?yàn)锽=（-1，3]；
（2）由于A∪B=（-1，+∞），
∴CR（A∪B）=（-∞，-1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算、函數(shù)定義域的求法等基本知識(shí)．函數(shù)定義域即利用對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零，分母不為零等等進(jìn)行求解，注意最后要用集合或區(qū)間的形式表示，這是易錯(cuò)的地方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f(x)=
3-x
+
1
x-1
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)=2-
x
值域?yàn)榧螧，全集為實(shí)數(shù)集R．求A∪B，A∩（?R B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M=10a2+81a+207，P=a+2，Q=26-2a，若將lgM，lgQ，lgP適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)．
（Ⅰ）求a的值及{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記函數(shù)f(x)=anx2+2an+1x+an+2(n∈N*)的圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)為bn，設(shè) Tn=
14
(b1b2+b2b3+…+bn-1bn)，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知函數(shù)f(x)=
1
x
+clnx的圖象與x軸相切于點(diǎn)S（s，0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l相切于點(diǎn)T（t，f（t）），且f（t）≠0，證明：1＜t＜e；（注：e是自然對(duì)數(shù)的底）
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記直線ST的傾斜角為α，試證明：
π
4
＜α＜
5π
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=
1
x+1
，點(diǎn)An為函數(shù)f（x）圖象上橫坐標(biāo)為n（n∈N* ）的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
e
=(1 ， 0)．記θn為向量
OAn
與
e
的夾角，則
lim
n→∞
(tanθ1+tanθ2+…+tanθn)=
1
1
．

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