精英家教網如圖所示，某幾何體的正視圖、側視圖均為等腰三角形，俯視圖是正方形，則該幾何體的外接球的體積是
 
．
分析：此幾何體是四棱錐，由圖形其高與底面邊長已知，由此判斷知，球心正好是底面中心，故球半徑易求答案．
解答：解：由三視圖知，此幾何體是一個高為
2
，底面邊長為2的正方體，頂點在底面上的投影是底面的中心，用此中心到五個頂點的距離都是
2

故此中心即是幾何體外接球的球心，故球的半徑讓車
2

故其外接球的體積是
4
3
π(
2
)3=
8
2
3
π
故答案為
8
2
3
π
點評：本題考查由三視圖復原實物圖的能力，以及根據其幾何特征求其外接球的半徑的能力，球與其內接多面體的幾何特征的轉換是立體幾何中考查的一個重點，注意總結其規(guī)律．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖所示，某幾何體的正視圖、側視圖均為半圓和等邊三角形的組合，俯視圖為圓形，則該幾何體的全面積為
 
cm2．

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精英家教網如圖所示，某幾何體的主視圖、左視圖均是等腰三角形，俯視圖是正方形，則該幾何體的全面積（單位：cm3）為（　�。�
A、4+4
3
B、12
C、4+8
3
D、20

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精英家教網如圖所示，某幾何體的主視圖、左視圖均是等腰三角形，俯視圖是正方形．則該幾何體的全面積為
 
cm2．

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