如圖,在直三棱柱中, , ,,點(diǎn)的中點(diǎn).四面體的體積是,求異面直線所成的角.

試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043950928495.png" style="vertical-align:middle;" />, ,,所以三角形ABC是直角三角形.又由直三棱柱,四面體的體積是.所以可解得.又異面直線所成的角即所成的角.即可解得.
試題解析:直三棱柱
所以為異面直線所成的角(或其補(bǔ)角)                      3分
直三棱柱
                       7分

由點(diǎn)的中點(diǎn)得
直三棱柱

所以(或
所以異面直線所成的角為(或)             12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,在直三棱柱中-A BC中,AB  AC, AB=AC=2,=4,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).
(1)求異面直線所成角的余弦值;
(2)求平面所成二面角的正弦值.

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如圖,直三棱柱中, ,中點(diǎn),求直線與平面所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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已知a、β是不重合的平面,a、b、c是不重合的直線,給出下列命題:
a⊥α
a?β
a⊥b
c⊥b
⇒ac
aα
b⊥a
⇒b⊥α

其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.3B.2C.1D.0

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在長(zhǎng)方體中,AB=BC=2,,則與平面所成角的正弦值為(    )
A.B.C.D.

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正四棱柱中,,則異面直線所成角的余弦值為( )
A.B.C.D.

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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,ABACAA1,則異面直線BA1AC1所成角的余弦值為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

三棱柱中,所成角均為,,且,則所成角的余弦值為(   )
A.1B.-1C.D.-

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四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,PA⊥底面ABCDPA = 4,則PC與底面ABCD所成角的正切值為      

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