在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，則異面直線BA1與AC1所成角的余弦值為________．
延長CA至點(diǎn)M，使AM＝CA，則A1M∥C1A，∠MA1B或其補(bǔ)角為異面直線BA1與AC1所成的角，連接BM，易知△BMA1為等邊三角形，因此，異面直線BA1與AC1所成的角為60°，cos 60°＝.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在直三棱柱中, , ,,點(diǎn)是的中點(diǎn).四面體的體積是，求異面直線與所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求直線DH與平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

α、β、γ是三個平面，a、b是兩條直線，有下列三個條件：①a∥γ，b?β②a∥γ，b∥β③b∥β，a?γ．如果命題“α∩β=a，b?γ，且________，則a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是（　�。�
A．①或②B．②或③C．①或③D．②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖長方體中，，則二面角的大小為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

空間四邊形ABCD中，AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，EF＝，則異面直線AD,BC所成的角為(     )
A．30° B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將正方形沿對角線折成一個直二面角，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，則異面直線與所成角是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一個水平放置的正方形繞直線向上轉(zhuǎn)動到，再將所得正方形繞直線向上轉(zhuǎn)動到，則平面與平面所成二面角的正弦值等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，底面為矩形，，為的上一點(diǎn)，且，為PC的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面AEC；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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