已知向量,函數(shù)
.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)請(qǐng)說(shuō)出的圖象是由
的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的(說(shuō)清每一步的變換方法);
(3)當(dāng)時(shí),求
的最大值及取得最大值時(shí)的
的值。
(1)增區(qū)間:;
減區(qū)間:,此時(shí)
解析試題分析:(1)根據(jù)題意,由于向量,函數(shù)
=
,可知
為單調(diào)增區(qū)間,而減區(qū)間為
,
(2)由先向左移動(dòng)
個(gè)單位,然后將函數(shù)圖像上的所有的點(diǎn)都縮短為原來(lái)的
,再將函數(shù)圖象整體向上平移一個(gè)單位得到,
(3)同時(shí)當(dāng)函數(shù)值取得最大值時(shí),當(dāng)時(shí),那么可知
=
,可知
,那么可知函數(shù)取得最大值的變量的值為
考點(diǎn):三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是利用向量的數(shù)量積公式化簡(jiǎn)表達(dá)式,借助于函數(shù)的性質(zhì)來(lái)得到求解,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
函數(shù) (
)的部分圖像如圖所示.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)中,角
的對(duì)邊分別為
,若
,
其中,且
,求角
的大小.
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在中,內(nèi)角
所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是
(1)若,且
的面積為
,求
的值;
(2)若,試判斷
的形狀.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sin2x
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期;
(2)設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若c=,cosB=
求b.
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已知函數(shù).
(1)列表并畫(huà)出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖;
(2)將函數(shù)的圖象作怎樣的變換可得到
的圖象?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量=(cos
x,sin
x),
,且x∈[0,
].
(1)求
(2)設(shè)函數(shù)=
+
,求函數(shù)
的最值及相應(yīng)的
的值。
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