分析 先由函數(shù)$y=x+\frac{{a}^{2}}{x}$的單調(diào)性,便可得出f(x)的單調(diào)性,并得出f(x)的單調(diào)增區(qū)間:(-∞,$-\sqrt{t}$),($\sqrt{t},+∞$),從而根據(jù)f(x)在整數(shù)集合Z內(nèi)為增函數(shù)便可得出0<$\sqrt{t}≤1$,這樣即可得出實數(shù)t的取值范圍.
解答 解:根據(jù)題意,f(x)在(-∞,-$\sqrt{t}$),($\sqrt{t},+∞$)內(nèi)為增函數(shù);
要使f(x)在整數(shù)集合Z內(nèi)為增函數(shù),則:$\sqrt{t}≤1$;
又t>0;
∴0<t≤1;
∴實數(shù)t的取值范圍為:(0,1].
點評 考查函數(shù)單調(diào)性的定義,能夠根據(jù)y=$x+\frac{{a}^{2}}{x}$的單調(diào)性得出函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間,理解f(x)在整數(shù)集合Z內(nèi)為增函數(shù)的含義.
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A. | $\frac{1}{1008}$ | B. | $\frac{π}{1008}$ | C. | $\frac{1}{2016}$ | D. | $\frac{π}{2016}$ |
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A. | 1 | B. | 3 | C. | 7 | D. | 8 |
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