已知A、B在拋物線＝2px(p＞0)上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，如果|OA|＝|OB|，且△AOB的垂心恰好是此拋物線的焦點(diǎn)，則直線AB的方程是

[　　]

A．x－P＝0
B．x－3P＝0
C．2x－3P＝0
D．2x－5P＝0
答案：D
解析：

解：

　

　

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，A，B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別是A1，B1，點(diǎn)M是A1B1的中點(diǎn)，若|AF|＝m，|BF|＝n，則|MF|＝

[　　]

A．m＋n

B．

C．

D．mn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省臺(tái)州市2010屆高三二模模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知拋物線C的方程為x2＝4y，直線y＝2與拋物線C相交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B在拋物線C上．

(Ⅰ)若∠BMN＝∠AMN，求證：直線AB的斜率為定值；

(Ⅱ)若直線AB的斜率為，且點(diǎn)N到直線MA，MB的距離的和為8，試判斷△MAB的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北省大治二中高二3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A，B兩點(diǎn)在拋物線C：x2＝4y上，點(diǎn)M(0,4)滿足＝λ.

(1)求證：；

(2)設(shè)拋物線C過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)N.

(ⅰ)求證：點(diǎn)N在一條定直線上；    

(ⅱ)設(shè)4≤λ≤9，求直線MN在x軸上截距的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B兩點(diǎn)在拋物線C：x2＝4y上，點(diǎn)M(0,4)滿足＝λ.

（1）求證：⊥；

（2）設(shè)拋物線C過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)N.

①求證：點(diǎn)N在一條定直線上；    

②設(shè)4≤λ≤9，求直線MN在x軸上截距的取值范圍．

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