【題目】用反證法證明：已知x ， y∈R，且x＋y＞2，則x ， y中至少有一個(gè)大于1.

【答案】證明：用反證法證明如下：
假設(shè)x ， y均不大于1，即x≤1且y≤1，則x＋y≤2，這與已知條件x＋y＞2矛盾，所以x ， y中至少有一個(gè)大于1，即原命題得證.
【解析】本題主要考查了反證法與放縮法，解決問題的關(guān)鍵是合理解析反設(shè)設(shè)x ， y均不大于1，則x≤1且y≤1，得到x＋y≤2，矛盾，從而證明問題.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了反證法與放縮法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握常見不等式的放縮方法：①舍去或加上一些項(xiàng)②將分子或分母放大（縮小)才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a7+a9＝27，且S8＝S9，則d＝（ ）

A.﹣3B.﹣1C.1D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,則|x-2y+1|的最大值為 ( )

A. 5 B. 4 C. 8 D. 7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，那么互斥不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）
A.恰有1名男生與恰有2名女生
B.至少有1名男生與全是男生
C.至少有1名男生與至少有1名女生
D.至少有1名男生與全是女生

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角為鈍角”，下列假設(shè)中正確的是( )
A.有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角
B.有三個(gè)內(nèi)角是鈍角
C.至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角
D.沒有一個(gè)內(nèi)角是鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.通過圓臺(tái)側(cè)面一點(diǎn)，有無數(shù)條母線

B.棱柱的底面一定是平行四邊形

C.圓錐的所有過中心軸的截面都是等腰三角形

D.用一個(gè)平面去截棱錐，原棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，則（ ）
A.AB
B.BA
C.A=B
D.A∩B=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定空間中的直線l及平面a，條件“直線l與平面a內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面a垂直”的（ ）條件

A.充要B.充分非必要C.必要非充分D.既非充分又非必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l過圓（x﹣2）2+（y+2）2=25內(nèi)一點(diǎn)M（2，2），則l被圓截得的弦長恰為整數(shù)的直線共有（　�。�
A.8條
B.7條
C.6條
D.5條

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