為預防H1N1病毒暴發(fā)，某生物技術公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過），公司選定2000個流感樣本分成三組，測試結果如表：
A組B組C組
疫苗有效673xy
疫苗無效7790z
已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果，問應在C組抽取多少個？
（3）已知y≥465，z≥25，求不能通過測試的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)在抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，得到要求的數(shù)字與樣本容量之間的比值等于0.33，做出結果．
（2）做出每個個體被抽到的概率，利用這一組的總體個數(shù)，乘以每個個體被抽到的概率，得到要求的結果數(shù)．
（3）本題是一個等可能事件的概率，C組疫苗有效與無效的可能情況有（465，35）（466，34）（467，33）（468，32）（469，31）（470，30）共有6種結果，滿足條件的事件是（465，35）（466，34）共有2個，得到概率．
解答： 解：（1）∵在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．
∴
x
2000
=0.33，
∴x=660，
（2）C組樣本個數(shù)是y+z=2000-（673+77+660+90）=500
用分層抽樣方法在全體中抽取360個測試結果，應在C組抽取的個數(shù)為360×
500
2000
=90．
（3）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
設測試不能通過事件為M，
C組疫苗有效與無效的可能情況有（465，35）（466，34）（467，33）
（468，32）（469，31）（470，30）共有6種結果，
滿足條件的事件是（465，35）（466，34）共有2個
根據(jù)等可能事件的概率知P=
2
11
．
點評：本題考查分層抽樣方法，考查在抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，考查等可能事件的概率，本題是一個概率與統(tǒng)計的綜合題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
⊥
b
，＜
a
，
c
＞=60°，＜
b
，
c
＞=30°，且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，則|
a
+
b
+
c
|2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x2-4x≤0
-1≤y≤2
x-y-1≥0
，表示的平面區(qū)域為M，則區(qū)域M的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
4-x+3x
2
-
|4-x-3x|
2
-m有兩個不同的零點，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3）
B、[3，+∞）
C、（0，3）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
a
•
b
-1，其中向量
a
=（
3
sin2x，cosx），
b
=（1，2cosx）（x∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，f（A）=2，a=
3
，B=
π
4
，求邊長b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
2
2
，點M是橢圓上的一點，且點M到橢圓C兩焦點的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若橢圓C上一動點P（x0，y0）關于直線y=x的對稱點為P1（x1，y1），求4x1-3y1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x
x2+6
．
（1）若f（x）＞k的解集為{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值；
（2）若對任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果sinα-3cosα=3，那么tan
α
2
的值是（　�。�
A、3或不存在
B、3或
1
3
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集為(-
1
2
，
1
3
)，其中a，b為常數(shù)，則不等式2x2+bx+a＜0的解集是（　�。�
A、（-3，2）
B、（-2，2）
C、（-2，3）
D、（-3，3）

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