Question

設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值為10，則的最小值為（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，我們可以先畫出足約束條件的平面區(qū)域，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值為10，得4a+5b=10，結(jié)合基本不等式中“1的活用”的方法，即可求出的最小值．
解答：解：滿足約束條件的平面區(qū)域如下圖：
∵目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）
∴當(dāng)x=4，y=5時(shí)，Z取最大值，
即4a+5b=10
則=（）×（ 4a+5b）÷10
=[40+（）]÷10≥8
故的最小值為8
故選C
點(diǎn)評(píng)：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時(shí)，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．