如圖，棱柱ABCD—的底面為菱 形 ，AC∩BD=O側(cè)棱⊥BD,點(diǎn)F為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）證明：平面平面.

（Ⅰ）利用線線平行證明線面平行；（Ⅱ）利用線面垂直證明面面垂直

解析試題分析：（Ⅰ）

又

 
(Ⅱ)

又
考點(diǎn)：本題考查了空間中的線面關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題常考查空間中平行關(guān)系與垂直關(guān)系的證明以及幾何體體積的計(jì)算，這是高考的重點(diǎn)內(nèi)容.證明的關(guān)鍵是熟練掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，是半圓的直徑，是半圓上除、外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面,，，，．

⑴證明：平面平面；
⑵試探究當(dāng)在什么位置時(shí)三棱錐的體積取得最大值，請(qǐng)說(shuō)明理由并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=．

（1）求直線D1B與平面ABCD所成角的大��；
（2）求證：AC⊥平面BB1D1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F為線段A′D的中點(diǎn)．

(1)求證：EF//平面A′BC；
(2)求直線A′B與平面A′DE所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，三棱錐中，底面于，，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證：側(cè)面平面；
（2）若異面直線與所成的角為，且，
求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（文科）（本小題滿分12分）長(zhǎng)方體中，，，是底面對(duì)角線的交點(diǎn).

(Ⅰ) 求證：平面；
(Ⅱ) 求證：平面；
(Ⅲ) 求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，正方體棱長(zhǎng)為1，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起， 使得△ABD與△ABC成30o的二面角,如圖二，在二面角中.

(1) 求D、C之間的距離；
(2) 求CD與面ABC所成的角的大小;
(3) 求證：對(duì)于AD上任意點(diǎn)H，CH不與面ABD垂直。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，，且，為中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；   　
（Ⅱ）求二面角的大��；
（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到平
面的距離為？若存在，確定點(diǎn)的位置；
若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案