Question

拋物線（y+1）²=4（x-2）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

（3，-1）

．

Answer 1

分析：令y+1=y′，x-2=x′，在x′o′y′直角坐標(biāo)系中，可求得y′²=4x′的焦點(diǎn)，利用平移坐標(biāo)公式可求得拋物線（y+1）²=4（x-2）的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：令y+1=y′，x-2=x′，則在x′o′y′直角坐標(biāo)系中，
（y+1）²=4（x-2）化為：
y′²=4x′，其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），即x′=1，y′=0，
∴x-2=1，y+1=0，
∴x=3，y=-1．
∴拋物線（y+1）²=4（x-2）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-1）．
故答案為：（3，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平移坐標(biāo)公式的應(yīng)用，考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于中檔題．