Question

拋物線（y-1）²=4（x-1）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是     ．

Answer 1

【答案】分析：利用換元法令Y=y-1，X=x-1，可求得在新坐標(biāo)中的拋物線方程，利用拋物線的性質(zhì)其焦點(diǎn)坐標(biāo)，然后還原求得在原坐標(biāo)系中拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：令Y=y-1，X=x-1
則拋物線的方程為Y²=4X，p=2
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）
即X=x-1=1，Y=y-1=0，
∴x=0，y=1
∴拋物線的焦點(diǎn)為（0，1）
故答案為：（0，1）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．對(duì)于解決拋物線問(wèn)題中不是標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，一般是通過(guò)換元法整理標(biāo)準(zhǔn)方程，最后通過(guò)還原求得問(wèn)題的答案．