Question

在長(zhǎng)為60m，寬為40m的矩形場(chǎng)地上有一個(gè)橢圓形草坪，在一次大風(fēng)后，發(fā)現(xiàn)該場(chǎng)地內(nèi)共落有300片樹(shù)葉，其中落在橢圓外的樹(shù)葉數(shù)為96片，以此數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出草坪的面積約為（　　）

• A、768m²
• B、1632m²
• C、1732m²
• D、868m²

Answer 1

分析：落葉是在相同條件下完成的，并且落葉的次數(shù)足夠多，可以用頻率估計(jì)概率．再由概率推算封閉草坪的面積的面積．

解答：解：根據(jù)隨機(jī)模擬的思想，可以認(rèn)為樹(shù)葉落在該場(chǎng)地上是隨機(jī)的，
這樣橢圓草坪的面積和整個(gè)矩形場(chǎng)地的面積之比就近似地等于落在橢圓草坪上的樹(shù)葉數(shù)目和落在整個(gè)矩形場(chǎng)地上的樹(shù)葉數(shù)目之比．
即60×40×

300-96

300

=1632(m2)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查模擬方法估計(jì)概率，模擬方法估計(jì)概率就是利用試驗(yàn)的頻率來(lái)近似估計(jì)概率，結(jié)合幾何概型概率公式可以計(jì)算圖象圍成的圖形的面積．