Question

將4名志愿者分配到3個(gè)不同的體育場(chǎng)館參加接待工作，每個(gè)場(chǎng)館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為（ ）
A．144
B．72
C．48
D．36

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析，先將4人分為2、1、1的三組，再將分好的3組對(duì)應(yīng)3個(gè)場(chǎng)館，由排列、組合公式可得每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，將4人分到3個(gè)不同的體育場(chǎng)館，要求每個(gè)場(chǎng)館至少分配1人，則必須且只能有1個(gè)場(chǎng)館分得2人，其余的2個(gè)場(chǎng)館各1人，
可先將4人分為2、1、1的三組，有=6種分組方法，
再將分好的3組對(duì)應(yīng)3個(gè)場(chǎng)館，有A₃³=6種方法，
則共有6×6=36種分配方案；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)“每個(gè)場(chǎng)館至少分配一名志愿者”的要求，明確要將將4人分為2、1、1的三組．