一項(xiàng)"過(guò)關(guān)游戲"規(guī)則規(guī)定:在第n關(guān)要拋擲骰子n次,若這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于2n-1+1(n∈N*),則算過(guò)關(guān).

(1)求在這項(xiàng)游戲中第三關(guān)過(guò)關(guān)的概率是多少?

(2)若規(guī)定n≤3,求某人的過(guò)關(guān)數(shù)ξ的期望.

答案:
解析:

  解:(1)設(shè)第三關(guān)不過(guò)關(guān)事件為A,則第三關(guān)過(guò)關(guān)事件為.由題設(shè)可知:事件A是指第三關(guān)出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和沒(méi)有大于5.因?yàn)榈谌P(guān)出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為3,4,5的次數(shù)分別為1,3,6知:

  P(A)=,∴P(B)=1-

  (2)設(shè)第一關(guān)不過(guò)關(guān)的事件為B,第二關(guān)不過(guò)關(guān)的事件為C.依題意,得P(B)=,P(C)=郝進(jìn)制P(C)=,P(D)=1-.∵n≤3,∴ξ的取值分別為0,1,2,3

  ∴P(ξ=0)=P(B)=,P(ξ=1)=P(C)=×

  P(ξ=2)=P(A)=××

  P(ξ=3)=P(··)=××

  故ξ的分布列:

  郝進(jìn)制

  Eξ=0×+1×+2×+3×


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一項(xiàng)“過(guò)關(guān)游戲”規(guī)則規(guī)定:在第n關(guān)要拋擲一顆骰子n次,如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于n2,則算過(guò)關(guān),那么,連過(guò)前二關(guān)的概率是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一項(xiàng)“過(guò)關(guān)游戲”規(guī)則規(guī)定:在第n關(guān)要拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子n次,如果這n次拋擲后,向上一面所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于2n,則算過(guò)關(guān).問(wèn)(1)某人在這項(xiàng)游戲中最多能過(guò)幾關(guān)?(2)小王選擇過(guò)第一關(guān),小劉選擇過(guò)第二關(guān),問(wèn)誰(shuí)過(guò)關(guān)的可能性大?(要寫(xiě)出必要的過(guò)程,否則不得分)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一項(xiàng)“過(guò)關(guān)游戲”規(guī)則規(guī)定:在第n關(guān)要拋擲一顆骰子n次,如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于2n,則算過(guò)關(guān)(假設(shè)骰子是均勻的正方體).問(wèn):
(1)某人在這項(xiàng)游戲中最多能過(guò)幾關(guān)?
(2)他連過(guò)前兩關(guān)的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一項(xiàng)“過(guò)關(guān)游戲“規(guī)則規(guī)定:在第n 關(guān)要拋擲骰子n次,若這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于2n-1+1 (n∈N*),則算過(guò)關(guān).
(1)求在這項(xiàng)游戲中第三關(guān)過(guò)關(guān)的概率是多少?
(2)若規(guī)定n≤3,求某人的過(guò)關(guān)數(shù)ξ的期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一項(xiàng)“過(guò)關(guān)游戲”規(guī)則規(guī)定:在第n關(guān)要拋擲一顆骰子n次,如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的和大于2n,則算過(guò)關(guān).問(wèn):
(1)某人在這項(xiàng)游戲中最多能過(guò)幾關(guān)?
(2)他連過(guò)前三關(guān)的概率是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案