Question

已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₂=3，S₁₀=100．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)數(shù)列的公差為d，則根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式可建立公差d與首 項(xiàng)a₁的方程，解方程可求d，a₁，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求解
（2）由（1）可求，結(jié)合數(shù)列的特點(diǎn)，考慮利用錯(cuò)位相減求解數(shù)列的和
解答：解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為d，則
∴a₁=1，d=2
∴a_n=1+2（n-1）=2n-1
（2）∵=（2n-1）
∴
=
兩式相減可得，=
=
∴T_n=1-
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式的應(yīng)用，數(shù)列求和方法中的錯(cuò)位相減求和方法的應(yīng)用是求解問(wèn)題的關(guān)鍵