（本題滿分12分）函數(shù)f(x)=(a〉0,且a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值。

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若函數(shù)為定義域上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間（其中），使得當(dāng)時，的取值范圍恰為，則稱函數(shù)是上的正函數(shù)，區(qū)間叫做等域區(qū)間．
（1）已知是上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間；
（2）試探究是否存在實數(shù)，使得函數(shù)是上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由

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（12分）利用單調(diào)函數(shù)的定義證明：函數(shù)上是減函數(shù).

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(本小題12分)設(shè)是定義在上的函數(shù)，且對任意，當(dāng)時，都有；
（1）當(dāng)時，比較的大�。�
（2）解不等式；
（3）設(shè)且，求的取值范圍。

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（14分）已知函數(shù)，其中.
（1）求的解析式；

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（13分）已知的反函數(shù)為．
（1）若函數(shù)在區(qū)間上單增，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

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設(shè)f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數(shù)，且對任意的實數(shù)a,b∈［－1,1］,當(dāng)a+b
≠0時，都有>0.
（1）若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
（2）解不等式f(x－)<f(x－);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)這兩個函數(shù)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)在(－1,1)上有定義，當(dāng)且僅當(dāng)0<x<1時f(x)<0，且對任意x、y∈(－1,1)都有f(x)＋f(y)＝f，試證明：
(1)f(x)為奇函數(shù)；
(2)f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減．

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本題8分）
已知，且，.
（1）求解析式
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給予證明

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