在橢圓上求一點P,使它到左焦點的距離是它到右焦點的距離的兩倍.

解:設P的坐標為(x,y),F1、F2分別為橢圓的左、右焦點,則F1(-4,0).

∵|PF1|=2|PF2|,|PF1|+|PF2|=10,

∴.

∴,(x+4)2+y2=,

,,.

∴或(舍).

把代入方程,得.

∴P點的坐標為.

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如圖所示,已知橢圓=1(a＞b＞0)內(nèi)一點A,F1為左焦點,在橢圓上求一點P,使|PF1|+|PA|取得最值.

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已知橢圓+=1(a＞b＞0)內(nèi)有一點A,F1為左焦點,F2為右焦點,在橢圓上求一點P,使|PF1|+|PA|取得最值.

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