若x＞0，y＞0，且
2
x
+
8
y
=1，求x+y的最小值．
分析：依題意，x+y=（x+y）（
2
x
+
8
y
），展開后利用基本不等式即可求得答案．
解答：解：∵x＞0，y＞0，
2
x
+
8
y
=1，
∴x+y=（x+y）（
2
x
+
8
y
）
=2+
8x
y
+
2y
x
+8
≥2
8x
y
•
2y
x
+10
=18（當且僅當x=6，y=12時取“=”），
∴x+y的最小值為18．
點評：本題考查基本不等式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y=5，則lgx+lgy的最大值是（　�。�
A、lg5
B、2-4lg2
C、lg
5
2
D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
3
x
+
8
y
=6，則2x+3y的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
y
=1，則x+y的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y≤4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

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