【題目】函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱，則關于函數(shù)以下說法正確的是（ ）

A. 最大值為1，圖象關于直線對稱B. 在上單調遞減，為奇函數(shù)

C. 在上單調遞增，為偶函數(shù)D. 周期為，圖象關于點對稱

【答案】B

【解析】

先求出函數(shù)y=g(x)的解析式，再利用三角函數(shù)的圖像和性質對每一個選項逐一分析判斷.

設點P(x,y)是函數(shù)圖像上的任意一點，則點Q在函數(shù)y=f(x)的圖像上，

，

對于選項A,函數(shù)y=g(x)的最大值為1，但是，所以圖象不關于直線對稱，所以該選項是錯誤的；

對于選項B,，所以函數(shù)g(x)是奇函數(shù)，解

，,所以函數(shù)在上單調遞減，所以該選項是正確的；

對于選項C,由前面分析得函數(shù)y=g(x)的增區(qū)間為,且函數(shù)y=g(x)不是偶函數(shù)，故該選項是錯誤；

對于選項D,函數(shù)的周期為，解所以函數(shù)圖像的對稱中心為,所以該選項是錯誤的.

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P在直線l:y=x-1上,若存在過點P的直線交拋物線于A,B兩點,且|PA|=|AB|,則稱點P為“正點”,那么下列結論中正確的是( )

A.直線l上的所有點都是“正點”

B.直線l上僅有有限個點是“正點”

C.直線l上的所有點都不是“正點”

D.直線l上有無窮多個點(但不是所有的點)是“正點”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】農機公司出售收割機，一臺收割機的使用壽命為五年，在農機公司購買收割機時可以一次性額外訂購買若干次維修服務，費用為每次100元，每次維修時公司維修人員均上門服務，實際上門服務時還需支付維修人員的餐飲費50元/次；若實際維修次數(shù)少于購買的維修次數(shù)，則未提供服務的訂購費用退還50%；如果維修次數(shù)超過了購買的次數(shù)，農機公司不再提供服務，收割機的維修只能到私人維修店，每次維修費用為400元，無須支付餐飲費；--位農機手在購買收割機時，需決策一次性購買多少次維修服務.
為此，他擬范收集整理出一臺收割機在五年使用期內維修次數(shù)及相應的頻率如下表:

(1)如果農機手在購買收割機時購買了6次維修，在使用期內實際維修的次數(shù)為5次，這位農機手的花費總費用是多少?如果實際維修的次數(shù)是8次，農機手的花費總費用又是多少?

(2)農機手購買了一臺收制機，試在購買維修次數(shù)為6次和7次的兩個數(shù)據(jù)中，根據(jù)使用期內維修時花費的總費用期望值，幫助農機手進行決策.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視臺“挑戰(zhàn)主持人”節(jié)目的挑戰(zhàn)者闖第一關需要回答三個問題,其中前兩個問題回答正確各得分,回答不正確得分,第三個問題回答正確得分,回答不正確得分.如果一個挑戰(zhàn)者回答前兩個問題正確的概率都是,回答第三個問題正確的概率為,且各題回答正確與否相互之間沒有影響.若這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題總分不低于分就算闖關成功.

（Ⅰ）求至少回答對一個問題的概率;

（Ⅱ）求這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題的總得分X的分布列;

（Ⅲ）求這位挑戰(zhàn)者闖關成功的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著國內電商的不斷發(fā)展，快遞業(yè)也進入了高速發(fā)展時期，按照國務院的發(fā)展戰(zhàn)略布局，以及國家郵政管理總局對快遞業(yè)的宏觀調控，SF快遞收取快遞費的標準是：重量不超過1kg的包裹收費10元；重量超過1kg的包裹，在收費10元的基礎上，每超過1kg（不足1kg，按1kg計算）需再收5元.某縣SF分代辦點將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計如下：

重量（單位：kg）

（0，1]

（1，2]

（2，3]

（3，4]

（4，5]

件數(shù)

43

30

15

8

4

對近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：

件數(shù)范圍

0~100

101~200

201~300

301~400

401~500

件數(shù)

50

150

250

350

450

天數(shù)

6

6

30

1

6

以上數(shù)據(jù)已做近似處理，將頻率視為概率.

（1）計算該代辦未來5天內不少于2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；

（2）①估計該代辦點對每件包裹收取的快遞費的平均值；

②根據(jù)以往的經驗，該代辦點將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，其余的用作其他費用.目前該代辦點前臺有工作人員3人，每人每天攬件不超過150件，日工資110元.代辦點正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計算裁員前后代辦點每日利潤的數(shù)學期望，若你是決策者，是否裁減工作人員1人？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓：經過點，且點為其一個焦點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓與軸的兩個交點為，，不在軸上的動點在直線上運動，直線，分別與橢圓交于點，，證明：直線通過一個定點，且的周長為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）得到函數(shù)的圖像，則下列說法正確的是（ ）

A. 函數(shù)的最小正周期為

B. 函數(shù)在區(qū)間上單調遞增

C. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

D. 是函數(shù)的一條對稱軸

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若，在上恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點O是四邊形ABCD的中心，關于直線A1O，下列說法正確的是（ ）

A. A1O∥DCB. A1O⊥BCC. A1O∥平面BCDD. A1O⊥平面ABD

查看答案和解析>>

同步練習冊答案