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設函數，其中，
（1）證明：是上的減函數；
（2）解不等式
本試題主要是考查了對數函數以及復合函數的單調性和不等式的求解的綜合運用。
（1）因為現求解定義域，那么結合內外函數單調性，可知給定區(qū)間內函數是減函數，結合定義加以證明。
（2）對于底數小于1的對數函數而言，去掉對數符號，然后結合性質得到結論。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，則使冪函數為奇函數且在上單調遞增的a值的個數為(    )
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的可導函數滿足，且當
，則的大小關系是(       )
Ａ．  B．  C．  D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）設函數，且，，求證：（1）且；
（2）函數在區(qū)間內至少有一個零點；
（3）設是函數的兩個零點，則.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f (x)是奇函數，且在（0，＋∞）上是增函數，又f (－3)＝0，則x·f (x)＜0的解集為
A．{x∣－3＜x＜0或x＞3}
B．{x∣x＜－3或0＜x＜3}
C．{x∣x＜－3或x＞3}
D．{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數，則對其導函數值的說法正確的是（ �。�
A．只有最小值B．只有最大值
C．既有最大值又有最小值D．既無最大值又無最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

己知關于的方程 的兩根異號，且負根的絕對值比正根大，那么實數的取值范圍是(      )
A．－3< <0B．0<<3
C．<－ 3或> 0 D．<0 或 >3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝x3－3x－3一定有零點的區(qū)間是
A．(2，3)B．(1，2)C．(0，1)D．(－1，0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數,若，則等于          ．

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