已知集合A={x丨3≤x＜7}，B={x丨丨x-6丨＜4}，C={x丨5-a＜x＜a}．
（1）求（∁RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用,交、并、補集的混合運算
專題：計算題,集合
分析：（1）先化簡集合A、B，再求∁RA，最后可得（∁RA）∩B；
（2）先求A∪B=（2，10），討論C是否是空集即可．
解答： 解：（1）∁RA=（-∞，3）∪[7，+∞），
B={x丨丨x-6丨＜4}=（2，10），
故（∁RA）∩B=（2，3）∪[7，10）；
（2）∵A∪B=（2，10），
∴當5-a≥a，即a≤
5
2
時，C=∅，成立；
當5-a＜a，即a＜
5
2
時，
由C⊆（A∪B）可得，
2≤5-a＜a≤10，
解得，
5
2
＜a≤3，
綜上所述，a≤3．
點評：本題考查了集合的運算及集合包含關系的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|x+1|．
（1）用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)的解析式，
（2）畫出該函數(shù)的大致圖象．
（3）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項均為實數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=4，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項的和sn=pn2+n（n+1）+p+3，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xα的圖象過點（8，4），則這個函數(shù)的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

0＜α＜π，且sin(α+
π
4
)=-
2
10
，則tan2α等于（　�。�
A、
24
7
B、-
24
7
C、±
24
7
D、
7
24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2cos
π
3
x，x＜10
x-10，x≥10
，則f[f（2014）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={0，
3
2
，-
3
2
}，則滿足條件P∪{
3
2
，-
3
2
}=M的集合P的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個焦點，P是橢圓上一動點，問當P在何處時，有∠F1PF2的最大值？

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